Question

ДАЮ ВСЕ БАЛЫ! Подскажите пожалуйста ответ! НУждаюсь в вашей помощи) ОГРОМНОЕ СПАСИБО ЗАРАНЕЕ))

Answer 1

Ответ:

a) 4,5 вариант

б)$-4\pi, -\frac{16\pi}{3}, -\frac{14\pi}{3}$

Пошаговое объяснение:

a)

Сначала воспользуемся формулой косинуса двойного угла:

$cos(x) = sin(\frac{-15\pi}{2} - 2x)$

А теперь пользуемся формулой приведения

$cos(x) = cos(2x)$

Раскроем правую часть как косинус двойного угла

$cos(x) = 2cos^2(x) - 1$

Решая квадратное уравнение относительно $\cos(x)$

получаем

либо

$cos(x) = 1 \Leftrightarrow x = 2\pi k, k \in \mathds{Z}$

либо

$cos(x) = -\frac{1}{2} \Leftrightarrow x = \pm\frac{2\pi}{3}+2 \pi k_1, k_1\in Z$

б) Осталось выбрать нужные:

$-4\pi, -\frac{16\pi}{3}, -\frac{14\pi}{3}$