Question

Решить:
1. Найдите значение производной функции в точке x0 y=x35+5; x0=3
2. Найти наибольшее значение функции y=x3+3x2-9x-3 на отрезке [-8; 9]
3. Вычислите площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции fx=x2, осью абсцисс и прямыми x=2, x=5

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) y' = 35x^34

y'(3) = 35*3^34 = 5,8370136 × 10^17

2) y' = 3x^2 + 6x - 9 = 0    | :3

x^2 + 2x - 3 = 0

По Виета

x = -3  x = 1

         +                  -                  +        

__-8______-3_________1_____9____

               /                 \                 /

                 xmax              xmin

y(-3) = (-3)^3+3*(-3)^2-9*(-3) - 3 = 24

y(9) = (9)^3+3*(9)^2-9*(9)-3 = 888 - ymax

         5                                5

3) S = ∫x^2 * dx = 1/3 * x^3  |   =  125/3 - 8/3 = 39 кв.ед

         2                                2