Ответы
Ответ:
Внимание, расшифровываю
Пошаговое объяснение:
Обозначим -- первый член арифметической прогрессии и разность арифметической прогрессии соответственно (то есть, разность между соседними элементами пусть равна
). Тогда второй член последовательности равен
а седьмой равен
По условию мы знаем, что подставляя выражения для
и
получаем такое уравнение:
Итак, теперь разность мы знаем. Воспользуемся условием, что третий член равен 9:
с одной стороны
(так как d = 4)
с другой
Значит
,
то есть
Пусть нам надо взять членов, чтобы получить сумму
.
По формуле, сумма арифметической прогрессии равна
что с учетом
превращается в
Так как то нам надо решить квадратное уравнение
Решая это уравнение по формуле дискриминанта, получаем 2 решения:
или
, из них нам подходит только первый
Ответ:
Формула п-го члена арифметической прогрессии равна:
an=a1+d(n-1)
an-n -ый член прогрессии
а1- первый член прогрессии
d- разность прогрессии ( смотри теорию в учебнике или г)
тогда седьмой член прогрессии из выше написанной формулы находим
а7=а1+6d
второй член а2=а1+d
третий a3=a1+2d
Все эти формулы есть в твоем решении посмотри
Далее согласно условия:a3=a1+2d=9
разница а7-а2=20, то есть (а1+6d)-(а1+d)=20
а1+6d-а1-d=20
5d=20 отсюда d=20/5=4
теперь из формулы
a3=a1+2d=9
a1+2*4=9
а1=9-8=1
Формула суммы n членов арифметической прогрессии равна
S=(2a1+d(n-1))2*)n
91=((2*1+4n-4)/2)*n
91=(2n-1)*n
2n^2-n-91=0
решаем квадратное уравнение через дискриминант
D=b^2-4ac=1+4*2*91=729
n1 =(-b-√D)/2a=(1-27)/4=-26/4 (не подходит по условию)
n2 =(-b+√D)/2a=(1+27)/4=28/4=7
Ответ n=7
Пошаговое объяснение: