Question

log3(5-x) = 3 - log3(-1-x) и lg(x-1) = lg (2x-11) +lg2, lg(3x-1)=lg(x+5)+lg5 Помогите решить, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

log₃(5-x) = 3 - log₃(-1-x)

log₃(5-x) + log₃(-1-x) =3

log₃(5-x)(-1-x)=3

(5-x)(-1-x)=3³

(5-x)(-1-x)=27

-5-5x+x+x²-27=0

x²-4x-32=0

x₁+x₂= 4

x₁x₂= -32

x₁=8

x₂= -4

ОДЗ:

5-x > 0        -1-x>0

-x > -5          -x > 1

x < 5            x <1

Ответ: х= -4

lg(x-1) = lg (2x-11) +lg2

lg(x-1) = lg (2x-11)*2

lg(x-1) = lg (4x-22)

х-1=4х-22

4х-х= -1+22

3х=21

х=21:3

х=7

ОДЗ

х-1 > 0         2x-11>0

x > 1              2x>11

                      x> 5,5

Ответ: х=7

lg(3x-1)=lg(x+5)+lg5

lg(3x-1)=lg(x+5)*5

3x-1=5x+25

3x-5x=25+1

-2x=26

x=26:(-2)

x= -13

ОДЗ

3x-1>0        x+5>0

3x>1            x>-5

x>1/3

Ответ: корней не имеет.