Question

В одной коробке находится 5 синих и 7 красных шаров, а в другой – 4 синих и 10 красных. Из каждой коробки вынули по шару. Вычислить вероятность того, что оба шара окажутся красными.

Answer 1

Вероятность определяется как отношение числа благоприятных событий к общему числу событий.

Вероятность достать красный шар из первой коробки:

$P(A)=\dfrac{7}{7+5} =\dfrac{7}{12}$

Вероятность достать красный шар из второй коробки:

$P(B)=\dfrac{10}{10+4} =\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}$

Так как вытягивание шаров из первой и второй коробок - независимые события, то вероятность достать два красных шара равна произведению двух найденных вероятностей:

$P(C)=P(A)\cdot P(B)=\dfrac{7}{12} \cdot\dfrac{5}{7} =\dfrac{5}{12}$

Ответ: 5/12