Question

Найдите cosα, если sinα =-5/7, и α (0; π/2) Выберите один ответ: 1. cosα= - √6/7 2. cosα= - √24/7 3. cosα=-2√6/49 4. cosα=2√6/7 5. cosα=√(1/7)

Answer 1

Основное тригонометрическое тождество: (cosα)^2 + (sinα)^2 = 1, отсюда получаем, что cosα = √‎(1-(sinα)^2)

Подставляем:

cosα = √‎(1-(-5/7)^2) = √‎(1-25/49) = (2√‎6)/7

Ответ: 4

Answer 2

Т.к. угол принадлежит первой четверти, то косинус в ней положителен.

cosx=√(1-sin²x)=√(1-(25/49))=√(24/49)=2√6/7- верный ответ четвертый.