Алгебра, срочно, 50 баллов
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/665/665856c8578ce04da432e6a681e51607.jpg)
dolgangoryaev:
А можешь более расширенные ответы показать? А то не видно всех вариантов
Ответы
Ответ дал:
1
Воспользуемся формулой косинуса двойного аргумента:
cos2x = 1 - 2 * sin²x.
Тогда исходное уравнение примет вид:
3 * (1 - 2 * sin²x) - sinx - 1 = 0;
-6 * sin²x - sinx + 2 = 0;
6 * sin²x + sinx - 2 = 0.
Решим полученное квадратное уравнение относительно sinx. Дискриминант:
D = 1² - 4 * 6 * (-2) = 1 + 48 = 49 = 7².
Корни уравнения:
(sinx)_1 = (-1 - 7) / (2 * 6) = -8 / 12 = -2/3;
(sinx)_2 = (-1 + 7) / (2 * 6) = 6 / 12 = 1/2.
Решением первого полученного уравнения являются значения
x = -arcsin(2/3) + 2пn, где n - целое число;
x = п - arcsin(2/3) + 2пn, где n - целое число.
Решением второго полученного уравнения являются значения
x = -п/6 + 2пn, где n - целое число;
x = -5п/6 + 2пn, где n - целое число.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
8 лет назад
8 лет назад