Question

Найдите все первообразные функции

Answer 1

Объяснение:

Будем делать постепенно

1. первообразная от 6х^2 будет 2х^3

2. будем находить первообразную от дроби.

там как у нас в соs 2х(на квадрат пока не смотрим) , а нам нужно сделать так, что бы можно было использовать 2х, тогда вынесем 1/2 и можем использовать 2х, теперь у нас осталась 1/ cos^2( 2x), то мы знаем, что это тангенс 2х(аргументы будут одинаковыми

$6 {x}^{2} - \frac{1}{ { \cos(2x) }^{2} } = 2 {x}^{3} - \frac{1}{2} \times \frac{1}{{ \cos(2x) }^{2}} = 2 {x}^{3} - \frac{ \tan(2x) }{2}$