Question

Найти площадь фигуры ограниченной графиками функций у = х2 и у = −3х.

Answer 1

Ответ:

$y=x^2\ \ ,\ \ y=-3x\\\\x^2=-3x\ \ ,\ \ x^2+3x=0\ \ ,\ \ x(x+3)=0\ \ ,\ \ x-1=0\ ,\ x_2=-3\\\\S=\int\limits^0_{-3}\, (-3x-x^2)\, dx=\Big(-3\cdot \dfrac{x^2}{2}-\dfrac{x^3}{3}\Big)\Big|_{-3}^0=0-\Big(-\dfrac{27}{2}-\dfrac{-27}{3}\Big)=\\\\\\=\dfrac{27}{2}-\dfrac{27}{3}=\dfrac{27}{6}$