Question

Допоможіть потрібно знайти екстремуми f(x)=x^3-6x^2-15x+20

Answer 1

Ответ:

$f(x)=x^3-6x^2-15x+20\\f'(x)=3x^2-12x-15$

Находим критические точки при f'(x)=0

$x^2-4x-5=0\\x_1=5\\x_2=-1$

или

$(x-5)(x+1)=0$

Проверяем знак производной на интервалах:

+++++(-1)-----(5)+++++

Если производная меняет знак с "+" на "-", то х=-1 - max.

если с "-" на "+", то х=5 -min