Question

Помогите пожалуйста с примером

Answer 1

$(\frac{8}{9})^{2x^{2}-3x }<\frac{64}{81}$

$(\frac{8}{9})^{2x^{2}-3x }<(\frac{8}{9})^{2}$

$2x^{2} -3x>2\\2x^{2} -3x-2>0$

$2x^{2}-3x-2=0$

D = 9 + 4 * 2 * 2 = 9 + 16 = 25 = 5²

x₁₂ = 3 ± 5 / 4

х₁ = 3 + 5 / 4 = 8 / 4 = 2

х₂ = 3 - 5 / 4 = -2 / 4 = -1 / 2 = -0,5

+++++++ -0,5 ------------ 2 +++++++

2 * 1² - 3 * 1 - 2 = 2 - 3 - 2 = -3

Так как нужно искать > 0, то нужные промежутки те, где плюс.

Ответ: (-∞; -0,5) ∪ (2; +∞)