Question

Найти объём правильной четырёхугольной усечённой пирамиды, у которой стороны оснований равны 4 см и 2 см, а высота равна 8 см

Answer 1

Дано:

Правильная четырёхугольная усечённая пирамида.

AD = 4 см

A1D1 = 2 см

ОО1 = 8 см

Найти:

V - ?

Решение:

Так как данная пирамида - правильная, четырёхугольная, усечённая => основания этой пирамиды - квадрат.

Квадрат - геометрическая фигура, у которой стороны все стороны равны.

S квадрата = а², где а - сторона квадрата.

S1 - площадь основания со стороной 2 см

S2 - площадь основания составляет стороной 4 см

S1 = 2² = 4 см²

S2 = 4² = 16 см²

V = 1/3h(S1 + √(S1 * S2) + S2) = 1/3 * 8(4 + √(4 * 16) + 16) = 224/3 см^3

Ответ: 224/3 см^3