Исследовать функцию на промежутки возрастания и убывания, точки экстремума: f(x)=2x^6-5x^ СРОЧНО!!
Аноним:
5х в какой степени?
Ответы
Ответ дал:
1
Во вложении..........
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/227/227d1dcdd90d9269b10448ffaaae9ea9.jpg)
Ответ дал:
0
Алгоритм.
1. найдем производную функции f'(x)=(2x⁶-5x⁴)'=12x⁵-20x³=
4x³(3x²-5)
2. Найдем критические точки. 4x³(3x²-5)=0, х=0; 3х²=5; х=±√(5/3)
3. Решим неравенство 4x³(3x²-5)≥0, установив промежутки возрастания и убывания.
____-√(5/3)_______0_______√(5/3)______
- + - +
функция убывает при х∈ (-∞;-√(5/3)] и при х∈ [0;√(5/3)]
функция возрастает при х∈[-√(5/3);0] и при х∈ [√(5/3);+∞)
х= -√(5/3); х=√(5/3) -точки минимума, т.к. при переходе через них производная меняет знак с минуса на плюс.
х=0- точка максимума, т.к. при переходе через нее производная меняет знак с плюса на минус.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад