Question

50 БАЛЛОВ! В классе 15 мальчиков и 12 девочек. По жребию выбирают 2-х дежурных. Какова вероятность того, что дежурными окажутся 2 мальчика?

Answer 1

Ответ:

$15+12=27\\\\P=\dfrac{m}{n}=\dfrac{C_{15}^2}{C_{27}^2}=\dfrac{\frac{15\cdot 14}{2!}}{\frac{27\cdot 26}{2!}}=\dfrac{15\cdot 14}{27\cdot 26}=\dfrac{5\cdot 7}{9\cdot 13}=\dfrac{35}{117}\approx 0,2991$

Answer 2

Двух дежурных из (15+12) школьников можно выбрать с помощью сочетания из 27 по два, т.е. 27!/(2!-25!)=27*26/2=27*13=351/способами/, выбрать двух мальчиков из 15 можно с помощью сочетания из 15 по два , т.е. с помощью 15!/(2!*13!)=15*14/2=105/способов/

Искомая вероятность равна 105/351=35/117≈0.299