Помогите с решением. Не могу понять как решить. cos8x+√(3)cos7x-√(3)cos9x=0
planpeace:
√(3)cos7x-√(3)cos9x Вы уверены, что между ними не "+" ?
Здравствуйте, да. В вестнике точно минус. Был бы плюс тогда можно было вынести cos8x и получить два множителя, но увы там точно минус.
Я не знаю, может бред получился.
По сути,я попробовал использовать м-д расщепления, но он обычно используется, когда все выражение = 1
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
Пошаговое объяснение:
В тригонометрии есть ф-ла суммы cos
(cos7x-cos9x) = -2sin((7x + 9x)/2) * sin((7x - 9x)/2) = 2sin8x * sinx
cos8x + √(3) *(cos7x-cos9x) =
cos8x + 2√3 * sin8x * sinx = 0 | :cos8x
1 + 2√3 * tg8x * sinx = 0
tg8x * sinx = - (√3)/6 = - (√3)/3 * 1/2
tg8x = - (√3)/3 sinx = 1/2
8x = -pi/6 + pin x = pi/6 + 2pin
x = -pi/48 + pin/8 x = 5pi/6 + 2pin
tg8x = (√3)/3 sinx = - 1/2
8x = pi/6 + pin x = -pi/6 + 2pin
x = pi/48 + pin/8 x = -5pi/6 + 2pin
Спасибо, мне кажется что по другому лучше точно не решить. Скорее всего в самом примере ошибка
Надеюсь, помог:)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад