Question

4. Найдите значение cos α, если известно, что sin α =1/√5 и α III четверти

Answer 1

Ответ:

$cosa=-\frac{2}{\sqrt{5} }$

Пошаговое объяснение:

в данном задаче ошибка в том, что

если  α  относится к III четверти, тогда

sin α = -1/√5

sin²a+cos²a=1

cos²a=1-sin²a

$cos^2a=1-(-\frac{1}{\sqrt{5} } )^2=1-\frac{1}{5} =\frac{4}{5} \\\\cos^2a=\frac{4}{5}\\ \\cosa=\frac{+}{} \sqrt{\frac{4}{5} } =\frac{+}{} \frac{2}{\sqrt{5} } \\\\\pi <a<\frac{3\pi }{2} \\\\cosa=-\frac{2}{\sqrt{5} }$