Question

Срочно помогите пожалуйста!!! ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

ОДЗ: x∈ (- беск; 2/3  -   1/3 * √10]  U [2/3  +   1/3 * √10; + беск)

3x^2 - 4x - 2 ≥ 0                               2x^2 - 2x + 1 ≥ 0  

x1 = 2/3  -   1/3 * √10 ≈ -0.387          D<0, a>o, f(x) > 0,при х∈R

x2 = 2/3  +   1/3 * √10 ≈ 1.72

Возведем обе части в квадрат

3x^2 - 4x - 2 = 2x^2 - 2x + 1

x^2 - 2x - 3 = 0

По Виета

х = 3

х = -1

Оба входят в ОДЗ

Ответ х = 3, х = -1

2) x^5 + 2*x^3 - 48 = 0

По т. Безу х = 2, является делителем 48, при котором выражение обращается в ноль, поэтому мы имеем право

x^5 + 2*x^3 - 48 разделить на х - 2

После деления получим выражение

(x - 2) * (x^4 + 2*x^3 + 6*x^2 + 12*x + 24) = 0

x^4 + 2*x^3 + 6*x^2 + 12*x + 24 - не имеет действительных корней, при которых f(x) = 0

Ответ: x = 2

Рассмотрим 2 случая

1-й случай cosx ≥ 0

cosx = cosx - 2sinx

sinx = 0

x = pin, с учетом ограничения х = 2pin, n∈Z

1-й случай cosx < 0

-cosx = cosx - 2sinx

2cosx = 2sinx  | : 2cosx

tgx = 1

x = pi/4 + pin, с учетом ограничения x = 5pi/4 + 2pin, n∈Z

Ответ

х = 2pin, n∈Z

x = 5pi/4 + 2pin, n∈Z