Задание 1:
Определите виды преобразований,
которые следует произвести для изображения графика заданной функции
а) y= 1+2sinx
б) y=(х−2)1/2
в) y=tg(П/2+x)
г) у=4х–1
д) у=log 4( х +3)
Ответы
Ответ:
Преобразования графиков.
Объяснение:
а)y=1+2sinx
шаг 1: строим стандартную синусоиду;
шаг 2: растягиваем синусоиду вдоль
оси ОУ в 2раза;
шаг 3: поднимаем график вверх на 1ед.
(параллельный перенос вдоль оси
ординат на 1ед. отрезок).
б)у=(х-2)1/2
шаг 1: строим график функции у=√х
шаг 2: сдвиг графика вдоль оси ОХ вправо
на 2ед. (параллельный перенос вдоль
положительного направления оси абсцисс
на 2ед. отрезка).
в)у=tg(П/2+х)
шаг 1: строим стандартную тангенсоиду.
шаг 2: смещаем тангенсоиду влево на П/2.
г)у=4х-1
шаг 1: строим график прямой у=4х
шаг 2: опускаем график вниз вдоль оси ОУ
на 1ед. (параллельный перенос вдоль оси
ординат на 1ед. отрезок).
д)у=log₄(x+3)
шаг 1: строим график у=log₄x
шаг2: смещаем график влево на 3ед. (парал-
лельный перенос против положительного
направления оси абсцисс на 3ед. отрезка).