Question

Найдите скалярное произведение векторов a и b, если:

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Скалярное произведение векторов $\bar a = (a_1,a_2,a_3), \bar b = (b_1,b_2,b_3)$ можно задать двумя способами:

а) $(\bar a, \bar b) = a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3$

б) $(\bar a, \bar b) = |\bar a||\bar b| \cos\angle(\bar a;\bar b)$

Для первых двух примеров считаем по первой формуле, для вторых двух примеров считаем по второй формуле:

1) $(\bar a, \bar b) = 6-6+20=20$

2) $(\bar a, \bar b) = -8-3+3 = -8$

3) $(\bar a, \bar b) = 3\cdot 2\cos60^o=6\cdot \frac{1}{2} = 3$

4) $(\bar a, \bar b) = 4\cdot 5 \cos120^o = 20\cdot(-\frac{1}{2}) = -10$