Question

Помогите пожалуйста. Определите знак выражения
$\sin(400) \times \cos(190) \times \tan(300)$
Там цифры в градусах!
​

Answer 1

$\sin400^\circ\cdot\cos190^\circ\cdot\mathrm{tg}300^\circ=$

$=\sin(360^\circ+40^\circ)\cdot\cos(180^\circ+10^\circ)\cdot\mathrm{tg}(360-60^\circ)=$

$=\sin40^\circ\cdot(-\cos10^\circ)\cdot(-\mathrm{tg}60^\circ)=\sin40^\circ\cdot\cos10^\circ\cdot\mathrm{tg}60^\circ$

Каждое из выражений $\sin40^\circ,\ \cos10^\circ,\ \mathrm{tg}60^\circ$ положительно, так как все тригонометрические функции в первой четверти положительны. Значит и их произведение тоже положительно.