Question

$\sqrt{20} + \sqrt{45} + \sqrt{80}$
помогите, и объясните пж
завтра экзамены​

Answer 1

$\sqrt{20} + \sqrt{45} + \sqrt{80} = \sqrt{5 \times 4} + \sqrt{5 \times 9} + \sqrt{5 \times 16} = \sqrt{5 \times {2}^{2} } + \sqrt{5 \times {3}^{2} } + \sqrt{5 \times {4}^{2} } = 2 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} + 4 \sqrt{5} = (2 + 3 + 4) \sqrt{5} = 9 \sqrt{5}$
Сначала раскладываем числа на множители , чтобы вынести что-нибудь из-под корней. Оказывается , что под корнями есть 2×2 , 3×3 и 4×4 , которые можно вынести как 2 ,3 и 4 . В итоге остаются одинаковые корни из пяти. Складываем их и получается девять корней из пяти