Question

Определите вероятность того, что среди двух случайным образом выбранных из колоды карт (в колоде-36 карт) обе окажутся бубновой масти?

Answer 1

В колоде 36 карт четырех мастей, каждая масть имеет 9 карт.

Выбор 2-х карт бубновой масти: $C^{2}_{9} = \dfrac{9!}{(9-2)!2!} = \dfrac{9 \cdot 8 \cdot 7!}{7! \cdot 2} = 36$ способов.

Выбор 2-х карт из колоды: $C^{2}_{36} = \dfrac{36!}{(36-2)! 2!} = \dfrac{36 \cdot 35 \cdot 34!}{34! \cdot 2} = 630$ способов.

Пусть $A$ — событие, состоящее в том, что среди двух случайным образом выбранных из колоды карт обе окажутся бубновой масти.

$p(A) = \dfrac{C^{2}_{9}}{C^{2}_{36}} = \dfrac{36}{630} = \dfrac{2}{35}$

Ответ: $\dfrac{2}{35}$