Question

1. Докажите, что формула является тавтологией (тождественно истинной). Математическая логика

Answer 1

$\displaystyle\\(P\to(Q\land R))\Leftrightarrow((P\to Q)\land(P\to R))\\\\(\lnot P\lor(Q\land R))\Leftrightarrow ((\lnot P\lor Q)\land(\lnot P\lor R))\\\\(\lnot P\lor(Q\land R))\Leftrightarrow(\lnot P \lor (Q\land R))$

Логично, что если левая часть равна правой то формула будет истинной всегда, а значит является тавтологией.