Question

Знайти косинус кута між векторами 2а і а-b якщо а (-1;3;0), і b(0;3;2)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2a = (2*(-1); 2*3; 2*0) = (-2; 6; 0)

a-b = (-1-0; 3-3; 0-2) = (-1; 0; -2)

|2a| = √(4 + 36 + 0) = √40 = 2√2 * √5

|a-b| = √(1 + 0 + 4) = √5

a*b = -2*(-1) + 6*0 + 0*(-2) = 2

a*b = |2a| * |a-b| * cosa

cosa = (a*b)/(2a| * |a-b|) = 2/(2√2 * √5 *√5) = (√2)/10