Question

Помогите пожалуйста найти неопределенный интеграл

Answer 1

Ответ:

$\frac{1}{21} (3x+9)^7+C$ и  $\frac{5}{4} x^4-\frac{4}{3} x^3+\frac{7}{5} x^5+C$

Пошаговое объяснение:

$\int\limits {(3x+9)^6} \, dx$

$\frac{3}{3} \int\limits {(3x+9)^6} \, dx$

$\frac{1}{3} \int\limits {3(3x+9)^6} \, dx$

$\frac{1}{3} \int\limits {(3x+9)^6} \, d3x$

$\frac{1}{3} \int\limits {(3x+9)^6} \, d(3x+9)$ , так как под знак дифференциала можно добавлять любую константу

$\frac{1}{3} \int\limits {(3x+9)^6} \, d(3x+9)=\frac{1}{21} (3x+9)^7+C$

$\int\limits {5x^3-4x^2+7x^4} \, dx = \int\limits {5x^3} \, dx -\int\limits {4x^2} \, dx +\int\limits {7x^4} \, dx =\frac{5}{4} x^4-\frac{4}{3} x^3+\frac{7}{5} x^5+C$