Question

Функция y=(C1+C2*x)*e^(-4x) является общим решением линейного однородного дифференциального уравнения.Тогда его характеристическое уравнение имеет вид... Укажите уравнение

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Коэффициенты в степенях экспонент в общем решении являются корнями характеристического уравнения. Так как имеем две экспоненты с совпадающими коэффициентами, причем одна из экспонент домножается на х, характеристическое уравнение второй степени, а его   корень имеет кратность 2: $(k+4)^2 = 0$ или $k^2+8k+16=0$