Question

Нужно решить 42 и 46

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

46)  -2*3+y*(-1)+1*2=0  (если векторы перпендик-ны, то их

скалярное произведение = 0),   -y=6-2,  y=-4

42)   1) a(3;4),  b(5;-12),

cosA=a*b/|a|*|b|,  (V-обозначение корня)

|a|=V(9+16)=V25=5,  |b|=V(25+144)=V169=13,

cosA=(3*5+4*(-12))/ 5*13=-33/65

     2)a*b=12+6-6=12

|a|=V(4+4+1)=V9=3,  |b|=V(36+9+36)=V81=9,

cosA=12/3*9=4/9

Answer 2

46.  Если скалярное произведение векторов равно нулю, то векторы перпендикулярны.

-2*3-у+1*2=0;  у=2-6; у=-4

42. 1)(3;0;-4)*(5;0;-12)=15+48=63; Длина вектора а равна √(9+16)=5; вектора b равна √(25+144)=13 ;  cosα=63/(5*13)=63/65; α=arccos(63/65)

2)(-2;2;-1)*(-6;3;6)=12+6-6=12; Длина вектора а равна √(4+4+1)√9=3; вектора b равна √(36+9+36)=9 ;  cosα=12/(9*3)=4/9; α=arccos(4/9)

3) а+b=(1;-1;2)+(0;2;1)=(1;1;3)

а-b=(1;-3;1);   (а+b)*(а-b)=(1;1;3)(1;-3;1)=1-3+3=1; Длина вектора  а+b равна √(1+1+9)√11; вектора а-b равна √(1+9+1)=√11 ;  cosα=1/(√11*√11)=1/11; α=arccos(1/11)