Question

При Т=298 К 1×10-1 кг N2 адиабатически расширяют от 14×10-4 м3 до 14×10-2 м3. Определите конечную температуру Т, работу расширения, DU и DН.

Answer 1

Ответ:

47 К,

5215 Дж,

-5215 Дж,

-52208 Дж.

Объяснение:

Для определения конечной температуры воспользуемся уравнением адиабаты:

$TV^\gamma ^-^1=const$ , где

γ=1,4 - коэффициент Пуассона для двухатомного газа,

Для двух последовательных состояний запишем:

$T_1V_1^\gamma ^-^1=T_2V_2^\gamma ^-^1$

откуда:

$T_2=T_1\frac{V_1^\gamma ^-^1}{V_2^\gamma ^-^1} =298\frac{(14*10^-^4)^0^.^4}{(14*10^-^2)^0^.^4} =47$ К

Работу расширения определим по формуле:

$A=\frac{R*(T_1-T_2)}{\gamma -1} =\frac{8.31*(298-47)}{1.4-1}=5215$ Дж

Изменение внутренней энергии равно работе со знаком минус по первому началу термодинамики:

$\Delta U=-A=-5215$ Дж

А изменение энтальпии рассчитаем по формуле:

$\Delta H=c_p*(T_2-T_1)$, где

Cp - изобарная теплоемкость, равная

$c_p=\frac{i+2}{2} \frac{m}{M}R=\frac{5+2}{2} \frac{0.1}{0.014}*8.31=208$ Дж/К

$\Delta H=208(47-298)=-52208$ Дж.