Question

найти промежутки монотонности функции y=x²+7x-5​

Answer 1

Ответ:

убывает на промежутке (-∞; -3.5]

возрастает на промежутке [-3.5; +∞)

Пошаговое объяснение:

$y=x^2+7x-5$

Для нахождения промежутков монотонности рассмотрим производную данной функции и приравняем ее к нулю:

$y'=(x^2+7x-5)'=2x+7=0$

$2x+7=0$

$x=-3.5$ , на промежутке (-∞; -3.5] наша производная имеет отрицательные значения, а на промежутке [-3.5; +∞) положительные ⇒ $y=x^2+7x-5$ убывает на промежутке (-∞; -3.5] и возрастает на промежутке [-3.5; +∞)