Question

Найдите область определения функций А) f(x) = 3/(x^2-4) Б) f(x) = sqrt(-x)/(3x^2-6) Sqrt - Корень.

Answer 1

$\displaystyle\\A) f(x)=\frac{3}{x^2-4}\\\\ x^2-4\neq 0\\\\x^2\neq 4\\\\x\neq \pm 2\\\\x\in (-\infty;-2)\cup(-2;2)\cup(2;+\infty)\\\\B) f(x)=\frac{\sqrt{-x}}{3x^2-6} \\\\\left \{ {{x\leq 0} \atop {3x^2-6\neq 0}} \right.\\\\\\ 3x^2\neq6\\\\ x^2\neq 2\\\\x\neq \pm\sqrt{2}\\\\x\in(-\infty;-\sqrt{2})\cup(-\sqrt{2};0]$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

А) f(x) = 3/(x^2-4)

x²-4≠0

(x-2)(x+2)≠0

x≠ 2 ; -2 иначе x≠±2

x∈(-∞;-2)∨(-2;2)∨(2;+∞)

B) f(x) = sqrt(-x)/(3x^2-6) - измененное :  (√-x)/(3x²-6)

{-x≥0         {- система

{3x²-6≠0

{x≤0

{3(x²-2)≠0

{x≤0        ⇒     {x≤0                       ⇒{ x≤0

{x²-2≠0            {(x-√2)(x+√2)≠0        {x≠ √2 ; -√2 иначе x≠±√2

x∈(-∞;-√2)∪(-√2;0]