Question

помогите, пожалуйста с показательным уравнением

Answer 1

Ответ:

2; -2 ; 13/2

Пошаговое объяснение:

При возведение выражения в некоторую степень единица может получиться только в двух случаях: либо основание степени есть 1 (а она в любой степени даст 1), либо показатель степени равен 0 (но тут нужно учитывать те случаи, когда основание степени не равно 0, иначе получится 0^0, который смысла не имеет)

Это уравнение эквивалентно следующей системе:

$\left \{ {{2x-12\neq0} \atop [{{4x^2-16 =0} \atop {2x-12=1}} \right.$

То есть ОДЗ представляет собой решение неравенства: $2x-12\neq0 => x\neq6$

А решение совокупности дают потенциальные корни (которые удовлетворят ОДЗ):

$4x^2-16 = 0 => x^2 = 4 => x=\pm 2$

$2x-12 = 1 => x=\frac{13}{2}$

Ответ: 2; -2 ; 13/2