Question

Решите уравнение пожалуйста очень подробно

Answer 1

Ответ:

x=10; 22

Объяснение:

$log_4(x-6)+log_{(x-6)}16=3$ ОДЗ: $x-6>0$ и $x-6\neq 1$

$log_4(x-6)+2log_{(x-6)}4=3$ ОДЗ: $x$∈$(6;7)$∪$(7;$+∞$)$

$log_4(x-6)+\frac{2}{log_4(x-6)}-3=0$ , делаем замену $t=log_4(x-6)$

$t+\frac{2}{t} -3=0$

$t^2-3t+2=0$

$t=1; 2$ , делаем обратную замену

$log_4(x-6)=1; 2$

$x-6=4; 16$

$x=10; 22$ , оба корня удовлетворяют ОДЗ

Answer 2

Ответ:

(см. прикрепленный файл)