Question

СРОЧНО
Решите неравенство: 1оg2(2х + 1)>4

Answer 1

$\log_{2}(2x + 1) > 4$

$\log_{2}(2x + 1) > \log_{2}16$

Данное неравенство равносильно системе неравенств:

$\displaystyle \left \{ {{2x + 1 > 0, \ } \atop {2x + 1 > 16}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{2x > -1, } \atop {2x > 15 \ }} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{x > -0,5, } \atop {x > 7,5 \ \ \ }} \right.$

Следовательно, $x \in (7,5; \ +\infty)$

Ответ: $x \in (7,5; \ +\infty)$