Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,ДАМ МНОГО БАЛЛОВ

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетом 2 и противолежащим ему углом 30. Диагональ большей боковой грани составляет с плоскостью основания угол 60. Найдите объем призмы.

Answer 1

Ответ:

12 cm³

Пошаговое объяснение:

Щоб вирішити цю задачу , треба знайти висоту призми і площу основи цієї призми.тому почнемо з основи: маємо трикутникАВС , де АС=2 см і кут В=30°  , тоді ВС буде =4 см(катет АС=2 і лежить проти кута в 30°, тому діагональ  в такому трикутнику буде 2АС =4., згідно теореми Піфагора знайдемо іншу сторону трикутникаАВ   АВ²=ВС²-АС²=12  АВ=√12=2√3

 тепер знайдемо площу основи Sосн.=1/2*2√3=√3 см²

  щоб знайти об"єм , треба знайти висоту призми,а нам відомо , що діагональ більшої грані створює з основою кут в 60°  , а більша грань буде створюватися діагональю основи , тому маємо такий прямокутник:  сторона ВС=4 см , кут при основі 60° і висота h(висота трапеії)      h/ВС=tg60°    h=4*√3=4√3    маючи висоту і площу основи, знайдемо об"єм     V=4√3*√3=4*3=12 (cm³)