Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ.
бассейн можно наполнять через 4 трубы. Если открыть первую, вторую и третью — бассейн наполнится за 1 час 45 минут, если открыть первую, вторую, четвёртую — за 1 час 15 минут, если открыть третью и четвёртую, то за 2 часа 55 минут. За какое время заполнится бассейн если открыть все 4 трубы?

Answer 1

пусть a.b.c.d -скорость наполнения 1,2,3.4 трубой

V-объем бассейна

тогда получу систему 3 уравнений

V/(a+b+c)=7/4

V/(a+b+d)=5/4

V/(c+d)=35/12

найти V/(a+b+c+d)=?

a+b+c=4V/7  (*)

a+b+d=4V/5  (**)

c+d=12V/35; (***)     c=12V/35-d-подставля в (*)

a+b+c=a+b+12V/35-d=4V/7

a+b-d=4V/7-12V/35=8V/35-сложу с (**)

2(a+b)=4V/5+8V/35=36V/35; a+b=18V/35-cложу с (***)

a+b+c+d=18V/35+12V/35=30V/35

тогда V/(a=b+c+d)=35/30=70/60-это 70 минут