Question

Найти производные функции

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=8 Ответ: 0

у=15х Ответ: 15

y=$\sqrt[3]{x}$ Ответ: $\frac{1}{3x^{2/3} }$

y=3x Ответ: 3

у=$x^{5}$ Ответ: $5x^{4}$

у=$\sqrt[3]{x^{2} }$ Ответ: $\frac{2}{3x^{\frac{1}{3} } } }$

у=$\frac{1}{4x}$ Ответ: $-\frac{1}{4x^{2} }$

y= $\frac{x^{3}-1 }{x^{3}+2}$ Ответ: $\frac{9x^{2} }{(x^{3}+2)^{2} }$

y=$(4x+x^{2} )*(x^{5} +x)$ Ответ: $(4x+x^{2} )(5x^{4} +1)+(4+2x)(x^{5}+x)}$

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

у = 8; y' = 0

y = 15x; y' = 15

y = ∛x; y' = 1/(3∛x²)

y = 3ˣ; y'= 3ˣ* ln3

y= x⁵; y' = 5x⁴

y = ∛x² = 2/3∛x

y = 1/4x; y' = - 1/4x²

y = (x³-1)/(x³+2);

$y' = \left[\begin{array}{ccc}(\frac{u}{v})' = \frac{v'-u'}{v^{2} } \\u= x^{3-1} \\v= x^{3} +2\end{array}\right] =$

после подстановок и вычислений получим

$y' = \frac{9x^{2} }{(2+x^{3} )^{2} }$

y = (4x+x²)(x⁵+x)

$y' =\left[\begin{array}{ccc}(uv)'=uv'+u'v\\u=x^{2}+4x \\v=x^{5}+x \end{array}\right]$

после подстановки и вычислений получим

y' = x(8+3x+24x⁴ + 7x⁵)