Question

Задание находится на фотографии. ​

Answer 1

нет. т.к. вектор b коллинеарен вектору с.

Значит, объем такого параллелепипеда равен нулю. т.к. объем равен модулю смешанного произведения этих векторов - модулю определителя,  у которого эти вектора выступают строками. а т.к. две строки пропорциональны. то определитель равен нулю.

Answer 2

Ответ:

Параллелепипед можно построить на не компланарных векторах. Проверим компланарны ли заданные векторы .

$\vec{a}\cdot \vec{b}\cdot \vec{c}=\left|\begin{array}{ccc}2&-1&4\\1&2&3\\2&4&6\end{array}\right|=2\cdot \left|\begin{array}{ccc}2&3\\4&6\end{array}\right|+\left|\begin{array}{ccc}1&3\\2&6\end{array}\right|+4\cdot \left|\begin{array}{ccc}1&2\\2&4\end{array}\right|=\\\\\\=2\, (12-12)+(6-6)+4\, (4-4)=0\ \ \ \Rightarrow$

Смешанное произведение векторов =0, значит векторы компланарны, а поэтому построить параллелепипед на таких векторах невозможно .