Question

найдите углы трапеции если известно что ее меньшая сторона равна одной из боковых сторон а вершины лежат на окружности с центром на большей стороне

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Дано:

ABCD-трапеция

АВ=ВС

Окр.Or

AD-диаметр

--------------------------

∠A;∠B;∠C;∠D-?

Решение:

Т.к. вершины трапеции лежат на окружности⇒трапеция вписанная. Вписать можно только равнобедренную трапецию.

⇒АВ=BC=CD⇒∪AB=∪BC=∪CD=180°:3=60°  (равные хорды стягивают равные дуги)

⇒∠1=∠2=∠3 (центральные)

ОА=ОВ=ОС=ОD=r

⇒ΔAOB=ΔBOC=ΔCOD-равнобедренные

⇒углы при основании равны, т.е.

∠A=∠4=∠5=∠6=∠7=∠D=60°

⇒∠A=∠D=60°

∠B=∠C=120°