Question

помогите пожалуйста​

Answer 1

Рассмотрим треугольники DBE и ABC.

У них есть общий угол - угол В.

Есть у треугольников есть равный угол, то их площади относятся как произведение сторон, заключающих равный угол.

То есть :

S(∆ABC) / S(∆DBE) = AB*BC / DB*BE

S(∆ABC) / S(∆DBE) = 9*5 / 5*3

S(∆ABC) / S(∆DBE) = 45 / 15

S(∆ABC) / S(∆DBE) = 3.

Рассмотрим треугольник DBE.

Нам известны все его стороны. Тогда мы можем вычислить его площадь через формулу Герона.

Итак -

$s = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$

Где s - площадь треугольника; а, b, с - стороны треугольника, р - полупериметр (периметр, делённый на два) треугольника.

Находим полупериметр треугольника DBE :

$p = \frac{5 + 4 + 3}{2} = \frac{12}{2} = 6$

И вычисляем площадь -

$s = \sqrt{6(6 - 5)(6 - 4)(6 - 3)} \\s = \sqrt{6 \times 1 \times 2 \times 3} = \sqrt{36} = 6$

(Хотя есть и другой способ вычисления площади, так как он также египетский).

По выше сказанному :

S(∆ABC) / S(∆DBE) = 3

S(∆ABC) / 6 = 3

S(∆ABC) = 6*3

S(∆ABC) = 18.

По свойству площадей многоугольников :

S(ADEC) = S(∆ABC)-S(DBE) = 18-6 = 12 ед².

Ответ: другой ответ.

(Я не понимаю, почему здесь нет такого ответа, моё решение вроде верное. Отметьте как нарушение, пожалуйста, если я что-то упустила)