Question

Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=2*x^3-2*x в точке x0=3
ПАМАГИТЕ ПЛИЗ!!!!!

Answer 1

Ответ: y = 52x - 108

Пошаговое объяснение:

В любой точке x0 ∈ (a; b) к графику этой функции можно провести касательную, которая задается уравнением:

y = f ’(x0) · (x − x0) + f (x0)

Во первых найдем f (x0)

Установим x0 = 3 на функции

f (x0)= f (3) = 2 * 3^3 - 2 * 3 = 2 * 3 * 3 * 3 - 2 * 3 =54 - 6 = 48

Во вторых найдем f ’(x0)

f ’(x0) = f ’(3) = 2x^3 - 2x = 6x^2 - 2 = 6 * 3 * 3 - 2 = 52

Во третьих установим все на уравнение касательную

y = f ’(x0) · (x − x0) + f (x0) =  52 * (x - 3) + 48 = 52x - 156 + 48 = 52x - 108

Вот и все!