Question

СРОЧНООО НАЙДИТЕ Промежутки знакопостоянства промежутки возрастания и убывания функции Y=x^2-x-6

Answer 1

Решение:

Функция

y = x² - x - 6

Найдём нули функции

x² - x - 6 = 0

D = 1 + 24 = 25 = 5²

x₁ = 0.5(1 - 5) = -2

x₂ = 0.5(1 + 5) = 3

При х ∈ (-∞; -2) ∪ (3; +∞)  y > 0

При х ∈ [-2; 3]  y ≤ 0

Вершина параболы находится в точке с координатой

х = 0,5(x₁ + x₂) = 0,5(-2 + 3) = 0,5

Функция убывает (у↓) при х ∈ (-∞; 0,5]

Функция возрастает (у↑) при х ∈ [0,5; +∞)