Question

Решите интеграл $\int\limits {\frac{dx}{5x+3} }$

Answer 1

Ответ:

$\int \dfrac{dx}{5x+3}=\dfrac{1}{5}\cdot \ln|5x+3|+C$

Answer 2

Ответ:

$\frac{1}{5} ln|5x+3| + C$

Объяснение:

$\int\limits{\frac{1}{5x+3} } \, dx$

$\frac{5}{5} \int\limits{\frac{1}{5x+3} } \, dx$

$\frac{1}{5} \int\limits{5\frac{1}{5x+3} } \, dx$

$\frac{1}{5} \int\limits{\frac{1}{5x+3} } \, d(5x)$

$\frac{1}{5} \int\limits{\frac{1}{5x+3} } \, d(5x+3)$ , так как под знак дифференциала можно добавлять любую константу

$\frac{1}{5} \int\limits{\frac{1}{5x+3} } \, d(5x+3)=\frac{1}{5} ln|5x+3| + C$