Question

y`=sqrt(4x + 2y - 1)

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{4x+2y-1}=x+ln(4x+2y-1)+Const$

Объяснение:

Решается через замену $t^{2} =4x+2y-1$

Дифференцируем левую и правую часть

$2tt'=4+2y'$

y'=t*t'-2

Уравнение запишется, как t*t'-2=t

$t'=1+\frac{2}{t}$

Интегрируем левую и правую часть

t=x+2ln(t)+const

Вспоминая, что $t=\sqrt{4x+2y-1}$

Получаем решение в виде неявной функции.

$\sqrt{4x+2y-1}=x+ln(4x+2y-1)+Const$