Question

25 БАЛЛОВ! x^3-12x^2-42:x-3.
Не график!

Answer 1

Ответ:

$x^2 - 9x - 27 - \frac{123}{x-3}$

Объяснение:

$\frac{x^3-12x^2-42}{x-3}$

Быстрый и компактный метод для деления многочлена на двучлен вида $x-a$ - схема Горнера: в верхнюю строчку схемы записываются коэффициенты делимого многочлена, снизу записываются коэффициенты многочлена (на степень ниже), который получится в частном. Слева от коэффициентов частного пишут $a=3$:

  | 1 | -12 | 0 | - 42

3 |   |       |    |  

Алгоритм следующий: из верхней строчки смещаем в нижнюю первое число, далее умножаем на $a=3$ и складываем со следующим в верхней строчке числом. И повторяется до конца. Число в последней клетке будет остатком:

  | 1 | -12 | 0 | - 42

3 | 1 |  -9 |-27|  -123

Таким образом,

$\frac{x^3-12x^2-42}{x-3} = x^2 - 9x - 27 - \frac{123}{x-3}$