Question

Разложите на множители на основе комплексных чисел x²-2x+4

Answer 1

Ответ:

$(x-1-i\sqrt3)(x-1+i\sqrt3)$

Объяснение:

Можно  по общей формуле найти корни квадратного уравнения и использовать стандартное разложение многочлена на множители через корни, но быстрее сразу использовать формулы сокращенного умножения:

$x^2-2x + 4 = x^2 - 2x + 1 + 3 = (x-1)^2 -3i^2 = (x-1-i\sqrt3)(x-1+i\sqrt3)$