Question

Разложить на множители: x³-7x+6

Answer 1

Ответ:

$x^3-7x+6=x^3-x-6x+6=x(x^2-1)-6(x-1)=x(x-1)(x+1)-6(x-1)=(x-1)(x^2+x-6)=$

Разложим квадратный трехчлен:

$x_{1,2}=\frac{-1^+_-\sqrt{1+24} }{2}=\frac{-1^+_-5}{2}\\x_1=2\\x_2=-3$

$=(x-1)(x-2)(x+3)$

Answer 2

(х³-х) + (-6х+6)=

х(х-1)(х+1) - 6(х-1)=

(х-1)(х²+х-6)

х²+х-6=0 по Виета

х1=2;  х2=-3

х²+х-6=(х-2)(х+3)

Ответ: (х-1)(х-2)(х+3).