Question

Вечеслите площадь фигуры, ограниченной линиями y=4x-x^2; x=1; x=3

Answer 1

Ответ:

$S = 7\dfrac{1}{3}$

Пошаговое объяснение:

$S = \int\limits^3_1 ({4x-x^2}) \, dx = \Big(2x^2 - \dfrac{x^3}{3} \Big )\Bigg |_1^3= \\=2\cdot 3^2 - \dfrac{3^3}{3} - \Big (2 \cdot 1^2 - \dfrac{1^3}{3} \Big ) = 18 - 9 -2 + \dfrac{1}{3}=7\dfrac{1}{3}$