Question

Из цифр 2, 3, 4, 5, 6 составлены все возможные четыре цифровые числа без повторения цифр. Сколько среди них чисел, которые не начинаются цифрой 6?

Answer 1

Ответ:

96 чисел.

Пошаговое объяснение:

Сколько 4-значных чисел можно составить из 5 цифр без повторов?

(2,3,4,5) - 4! = 24 варианта.

(2,3,4,6) - тоже 24 варианта.

(2,3,5,6) - тоже 24 варианта.

(2,4,5,6) - тоже 24 варианта.

(3,4,5,6) - тоже 24 варианта.

Всего 24*5 = 120 вариантов.

В любой четвёрке, которая содержит цифру 6, только 6 чисел начинаются с цифры 6.

Например, в четвёрке (2,4,5,6):

6245, 6254, 6425, 6452, 6524, 6542.

Остальные 18 вариантов начинаются с другой цифры.

Всего 24 + 4*18 = 24 + 72 = 96 чисел не начинаются с цифры 6.