Question

В треугольнике ABC: ∠A = 24°, ∠B = 80°. Найдите угол между прямой, содержащей высоту треугольника, проведенной из вершины B и прямой, содержащей биссектрису внешнего угла при вершине C.

Answer 1

Обозначим высоту ВН, прямую содержащую высоту АК, а биссектрису внешнего угла С СЕ. Сумма углов треугольника составляет 180°, поэтому угол С=180-80-24=76°. Сумма смежных углов составляет 180°, поэтому угол ВСК=180-76=104°. Так как биссектриса СЕ делит угол ВСК пополам, то ВСЕ=углу ЕСК=104/2=52°

Угол АСЕ=76+52=128°

ОТВЕТ: угол АСЕ=128°, <ЕСК=<ВСЕ=52°