СРОЧНО Средняя линия равносторонней трапеции равна 5 см, а отрезок средней линий, находится между ии диагоналями, равна 3 см. Найдите плошу, трапеций, если прямые, содержащие боковые стороны, взаимно перпендикулярны.
NNNLLL54:
что найти ???
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
15 кв см
Объяснение:
Пусть ABCD трапеция , где ВС- меньшее основание, AD- большее основание. Точка пересечения продолжений боковых сторон- S
Средняя линии трапеции MN делится диагоналями на 3 отрезка MP=1 cm, PK=3 cm и КN=1 cm.
Заметим , что МР в треугольнике АВС является средней линией. Значит ВС= 2*МР= 2см
Найдем большее основание AD.
(AD+BC)/2=5 AD+BC=10 AD=10-2=8 cm
Проведем высоту ВН. Тогда АН=(AD-BC)/2=(8-2)/2=3 cm
Поскольку трапеция ABCD равнобедренная, то и треугольник ASD тоже равнобедренный, т.к. углы А и D равны
Угол S=90 градусов( по условию задачи)
Тогда угол А =45 градусов . Тогда АН=ВН=3 см
Тогда площадь трапеции равна:
S= Lср*ВН= 5*3=15 кв см.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад